Exemple de factorisation 5eme
Notez que nous pouvons toujours vérifier notre affacturage en multipliant les termes de retour pour s`assurer que nous obtenons le polynôme d`origine. Notez que cette conversion à (u ) d`abord peut être utile à l`occasion, mais une fois que vous vous habituent à ces cela est généralement fait dans nos têtes. Par exemple, chaque fonction peut être factorisée dans la composition d`une fonction surjective avec une fonction injective. Des méthodes ci-dessus peuvent être employées pour laisser apparaître dans une expression le côté de somme d`une certaine identité, qui peut donc être remplacée par un produit. Typiquement, on peut procéder en testant 2, 3, 5, et les nombres > 5, dont le dernier chiffre est 1, 3, 7, 9 et la somme des chiffres n`est pas un multiple de 3. Ils sont souvent ceux que nous voulons. Remarquez le "+ 1" où le 3 (x ) à l`origine était dans le terme final, puisque le terme final a été le terme que nous factorisé nous avons besoin pour nous rappeler qu`il y avait un terme là à l`origine. Cependant, on peut aussi vouloir une factorisation avec des coefficients de nombres réels. Jusqu`à ce que vous devenez bon à ces, nous finissent habituellement par faire ces par essai et erreur bien qu`il y ait un couple de processus qui peut les rendre un peu plus facile.
Enfin, si nécessaire, on modifie les signes de p et tous les coefficients de la partie primitive. En principe, il suffit de ne tester que les diviseurs principaux. Quatre est factorisé en 2 × 2 et six est factorisé en 2 × 3. Pour utiliser cette méthode, tout ce que nous faisons est de regarder tous les termes et de déterminer s`il ya un facteur qui est en commun à tous les termes. En général, ils ne peuvent pas être calculés exactement, et seules les valeurs approximative des racines peuvent être obtenues. Malheureusement, il est bientôt apparu que la plupart des anneaux d`entiers algébriques ne sont pas le principal et n`ont pas de factorisation unique. La décomposition d`une relation par la factorisation sert à profiler la nature de la relation, telle qu`une relation difonctionnelle. Donc factoriser le polynôme dans (u ) `s puis retour remplaçant en utilisant le fait que nous connaissons (u = {x ^ 2} ). Puisque la seule façon d`obtenir un (3 {x ^ 2} ) est de multiplier un 3 (x ) et un (x ), ceux-ci doivent être les deux premiers termes. Ainsi, r = 1 est une racine. La cryptographie est l`étude des codes secrets. Donc, peu importe ce que le nombre est-992 ou 83 283 ou 150282-il peut être écrit comme un produit de nombres premiers.
Ce qui reste est un quadratique que nous pouvons utiliser les techniques d`en haut pour factoriser. Nous essayons ensuite de factoriser chacun des termes que nous avons trouvés dans la première étape. Rappelez-vous que nous pouvons toujours vérifier en multipliant les deux en arrière pour s`assurer que nous obtenons l`original. Il y a beaucoup de sections dans les chapitres ultérieurs où la première étape sera de factoriser un polynôme. Souvent, on veut une factorisation avec des coefficients rationnels. Cela implique que x 1 {displaystyle x_ {1}} est une racine commune de P (Q (x)) {displaystyle P (Q (x))} et P (x). Donc, si vous ne pouvez pas factoriser le polynôme alors vous ne serez pas en mesure de même commencer le problème et encore moins le finir. Choisissez 3-6 nombres premiers comme vous le souhaitez (vous pouvez utiliser la même prime plusieurs fois), et voir quel nombre est construit à partir d`eux. Rechercher des racines rationnelles d`un polynôme n`a de sens que pour les polynômes avec des coefficients rationnels.